RNA

可以利用在RNA或DNA上黏上一些微型顆粒後，利用光鑷來移動顆粒來拉動DNA或RNA本身，光鑷的原理就是下面那張圖，聚焦雷射光後顆粒就會往焦點產生力，它就可以移動了

這是將DNA黏在小顆粒上的示意圖

除了可以用光鑷移動顆粒外，還可以使用micropette來拉動顆粒，但可以發現不管是DNA還是RNA他都不會是直的，而是會有一個形狀，就像是彈簧般，拉動它時它會有個彈力，所以呢就可以測它的彈力有多少，測的方式就是使用micropette和光鑷來拉動它，因為micropette可以讓顆粒的位置不能變，而光鑷的位置則可以改變

理論上巨觀的彈簧是幾乎不會有一個分布的，應該說就算有也不明顯，但在微觀下利用光鑷拉的RNA彈簧則除了有明顯的分布以外，向前方拉動RNA彈簧，它不一定會向前移動，有可能會向後，這就十分神奇了，下面是RNA彈簧的分布示意圖。

上面這張圖紅色的線表示向前拉時，小顆粒的變化量的機率分布，可以發現有部分會向前拉但卻向後跑的情形，而藍色線指的是向後拉時的情況，同樣的也有部分會產生向後拉但卻向前跑的情況，但這兩種情況的分布卻是不一樣的，但竟然會在原點處相交，這個理論是Jarzynski推導出來的 \[\begin{aligned} \left \langle e^{-\beta w} \right \rangle = e^{-\beta \Delta F} \end{aligned}\] 後來Grookes推導出更基本層面的理論，可以利用這個去推出Jarzynski的算式，但Jarzynski的推不出Grookes這個 \[\begin{aligned} \frac{\rho_F(w)}{\rho_R(-w)} = e^{\beta(w-\Delta F)} \end{aligned}\]

Maxwell’s demon

這個問題是如果中間有個小惡魔，或者是一個裝置能讓比較快的粒子到右邊的空間，比較慢的粒子留在左邊，那不就會違反熱力學定律讓\(S\)下降了嗎 ?但解答是中間的裝置會產生更多的\(S\)所以並不會違反熱力學定律，除此之外對於資訊的部分理論說儲存資訊的能量並沒有下限，但抹除資訊這個動作卻有能量的下限，下限是 \[\begin{aligned} k_Bln2 \end{aligned}\]